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【题目】已知在平面直角坐标系中,点A、B、C、D的坐标依次为(﹣1,0),(m,n),(﹣1,10),(﹣9,p),且p≤n.若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形,则n的值是

【答案】4或5或16
【解析】解:如图所示:当C(﹣9,2),C′(﹣9,5)时,都可以得到以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形, 同理可得:当D(﹣9,8)则对应点C的坐标为;(﹣9,18)可以得到以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形,
故n的值为:4或5或16.
所以答案是:4或5或16.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用菱形的判定方法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握任意一个四边形,四边相等成菱形;四边形的对角线,垂直互分是菱形.已知平行四边形,邻边相等叫菱形;两对角线若垂直,顺理成章为菱形.

练习册系列答案
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