Question

计算：（5、6必须用乘法公式计算，否则不得分）
（1）-（a²b+4ab-2）+2（a²-3ab+2）
（2）（2x+7）（2x-7）-（3x+5）（3-2x）
（3）（2a+3b）（-3b+2a）+（a-3b）²
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）
（5）2008²-2007×2009                     
（6）102²．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（4）原式变形后利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（5）原式第二项变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（6）原式底数变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-a²b-4ab+2+2a²-6ab+4=-a²b+2a²-10ab+6；
（2）原式=4x²-49-9x+6x²-15+10x=10x²+x-64；
（3）原式=4a²-9b²+a²-6ab+9b²=5a²-6ab；
（4）原式=-（x-y）⁶；
（5）原式=2008²-（2008-1）×（2008+1）=2008²-（2008²-1）=1；
（6）原式=（100+2）²=10000+400+4=10404．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法，积的乘方及幂的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握法则是解本题的关键．