Question

完成下列推理过程．已知：如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：易证EF∥AD，然后根据两直线平行，同位角相等即可证得∠1=∠BAD，则∠BAD=∠2，根据内错角相等，两直线平行即可证得．

解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠BAD，
又∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠2，
∴DG∥AB．

点评：本题考查了平行线的性质和判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用，是一个基础题，正确理解定理是关键．