练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．观察下列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

    分析 由等式可以看出：等式的左边是连续奇数的平方差，右边是8的倍数，由此规律得出答案即可．

    解答 解：∵32-12=8=8×1；
    52-32=16=8×2；
    72-52=24=8×3；
    …
    ∴第n个等式为（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
    故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

    点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，AD平分∠MAC，交BC于点D，AM交BE于点G．
    （1）求证：∠BAM=∠C； 
    （2）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x-a≤1}\end{array}\right.$的解集中任何x的值均在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥2B．2≤a≤4C．a≤4D．a≥2且a≠4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．在平面直角坐标系中，已知点P（m+5，m-2）在y轴上，则m=-5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为（-3，n），线段OB=10，且sin∠BOC=$\frac{3}{5}$．
    （1）求n的值；
    （2）求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）；
    （2）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{12}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，∠ABC=∠BCD
    （1）请添加一个条件能说明BE=CE，这个条件可以是∠A=∠D或AB=AC；
    （2）请你选择（1）中你所添加的一个条件．说明AE=DE的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在△ABC中，以AC为边的正方形I的面积为28，以BC为边的正方形Ⅱ的面积为36，若AB=8，则∠ACB的度数（　　）
    A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，直线AC∥BD，P在直线AB上（不与点A，B重合）．
    （1）当点P在如图所示的位置时，∠PCA=30°，∠PDB=25°，则∠CPD=55°．
    （2）猜想，当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系∠CPD=∠PCA+∠PDB．
    （3）说明（2）中的猜想成立的理由．
    （4）当点P在直线AB上（不在线段AB上）运动时，试探究∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系（画图并直接写出结论即可）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案