Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）（4）．

Answer 1

【答案】（1）x1＝﹣，x2＝；（2）x1＝3，x2＝﹣3；（3）方程没有实数根；（4）x1＝2，x2＝．

【解析】

（1）直接利用因式分解法求出解即可；

（2）先移项，再利用因式分解法求出解即可；

（3）先判断方程根的情况，可得到此方程没有实数根；

（4）利用公式法求出解即可．

解：（1）分解因式得，（2x+7）（2x﹣7）＝0，

∴2x+7＝0或2x﹣7＝0，

∴x1＝﹣，x2＝；

（2）移项，得（x﹣3）2﹣2x（x﹣3）＝0，

∴（x﹣3）（x﹣3﹣2x）＝0，

∴x﹣3＝0或﹣x﹣3＝0，

∴x1＝3，x2＝﹣3；

（3）∵a＝1，b＝1，c＝3，

∴△＝12﹣4×1×3＝﹣11＜0，

∴方程没有实数根；

（4）∵a＝2，b＝﹣1，c＝﹣6，

∴△＝（﹣1）2﹣4×2×（﹣6）＝49＞0，

∴，

∴x1＝2，x2＝．