Question

(10分)如图8，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．

（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．

 

Answer 1

 

（1）

（2）

解析:

（1）△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，

得AB=2，AC=，BC=5 ；

DE=4，DF=2，EF=2．

∵　，

∴　△ABC∽△DEF．      

（2）答案不唯一，如图，下面6个三角形中的任意2个均可．

△P₂P₅D，△P₄P₅F，△P₂P₄D，△P₄P₅D，△P₂P₄ P₅，△P₁FD．