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    已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点E的位置，BE交AD于F．求证：重叠部分（即△BDF）是等腰三角形．
    证明：∵四边形ABCD是矩形
    ∴AD∥BC．
    ∴--
    又∵△BDE与△BDC关于BD对称
    ∴--
    ∴∠2=∠3
    ∴△BDF是等腰三角形．
    请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项
    ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE．


    1. A.
      ①③
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ②①
    4. D.
      ③④
    C
    分析：平行可得到∠1=∠3，翻折可得到∠1=∠2，则∠3=∠2，从而得出答案．
    解答：∵四边形ABCD是矩形
    ∴AD∥BC．
    ∴∠1=∠3
    又∵△BDE与△BDC关于BD对称
    ∴∠1=∠2
    ∴∠2=∠3
    ∴△BDF是等腰三角形
    故选C．
    点评：本题的关键是利用平行线的性质和角平分线的定义证明．
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    证明：∵四边形ABCD是矩形
    ∴AD∥BC．
    ∴--
    又∵△BDE与△BDC关于BD对称
    ∴--
    ∴∠2=∠3
    ∴△BDF是等腰三角形．
    请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项（　　）
    ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE

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    证明：∵四边形ABCD是矩形
    ∴AD∥BC．
    ∴--
    又∵△BDE与△BDC关于BD对称
    ∴--
    ∴∠2=∠3
    ∴△BDF是等腰三角形．
    请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项（ ）
    ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE．

    A．①③
    B．②③
    C．②①
    D．③④

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