Question

18．对任意有理数a，b定义新运算：a※b=2ab+1，如（-3）※4=2×（-3）×4+1=-23，试计算：
（1）3※（-5）；
（2）[8※（-2）]※（-6）

Answer 1

分析 （1）利用新定义得到3※（-5）=2×3×（-5）+1，再进行乘法运算，然后进行加法运算；
（2）先利用新定义计算8※（-2）得到8※（-2）=-31，然后计算（-31）※（-2）即可．

解答 解：（1）3※（-5）=2×3×（-5）+1=-29；
（2）8※（-2）=2×8×（-2）+1=-31，
8※（-2）]※（-6）=（-31）※（-2）=2×（-31）×（-6）+1=373．

点评 本题考查了有理数的混合运算：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．