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    【题目】已知函数y＝﹣x2+2x+1，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是_____．

    【答案】a≥1

    【解析】

    结合函数y=-x2+2x+1的图象和性质，及已知中当-1≤x≤a时函数的最大值是2，可得实数a的取值范围．

    解：函数 y=-（x-1）2+2的图象是开口朝下且以x=1为对称轴的抛物线，
    当且仅当x=1时，函数取最大值2，
    ∵函数y=-x2+2x+1，当-1≤x≤a时，函数的最大值是2，
    ∴a≥1，
    故答案为：a≥1

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