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5.先化简,再求值:($\frac{{x}^{2}}{x+1}+2$)$÷\frac{1}{x+1}$,其中实数x满足x2-3=-2x.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把已知等式变形后代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+1}$•(x+1)=x2+2x+2,
由x2-3=-2x,得到x2+2x=3,
则原式=3+2=5.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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