给出以下方程的解题过程.其中正确的有( )①解方程(x-2)2=16.两边同时开方.得x-2=±4.移项得x1=6.x2=-2,②解方程x(x-)=(x-).两边同时除以(x-)得x=1.所以原方程的根为x1=x2=1,③解方程=5.由题得x-2=1.x-1=5.解得x1=3.x2=6,④方程(x-m)2=n的解是x1=m+.x2=m-．A．0个B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出以下方程的解题过程，其中正确的有（）
①解方程

（x-2）²=16，两边同时开方，得x-2=±4，移项得x₁=6，x₂=-2；
②解方程x（x-

）=（x-

），两边同时除以（x-

）得x=1，所以原方程的根为x₁=x₂=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x₁=3，x₂=6；
④方程（x-m）²=n的解是x₁=m+

，x₂=m-

．
A．0个
B．2个
C．3个
D．4个

【答案】分析：直接开平方法必须具备两个条件：
（1）方程的左边是一个完全平方式；
（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．
解答：解：①应先将系数

化为1再开方．所以错．
②在不知道因式是否为零的情况下，将其作为除数来化简方程，容易造成丢根．所以错．
③方程右边不为0，不能用因式分解法解．所以错．
④当n为负数时，不能直接开平方．所以错．
故选A．
点评：根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．
以上四种情况，是同学们在平时学习中容易出现的错误，其根源是对基本概念的掌握不深刻，要加强对概念的深化学习．

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