Question

5．已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=-2}\\{2x+5y=-1}\end{array}\right.$，求代数式（x-y）²-（x+2y）（x-2y）的值．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（x²-2xy+y²）-（x²-4y²）=x²-2xy+y²-x²+4y²=-2xy+5y²，
方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=-2①}\\{2x+5y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=-3，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=$\frac{1}{5}$，
则原式=$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．