Question

求满足方程[x]+[2x]=19的x的值．

Answer 1

考点：取整计算

专题：计算题

分析：根据取整计算的方法得到[2x]=2[x]或[2x]=2[x]+1，当[2x]=2[x]时，得[x]=

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，不合题意舍去；当[2x]=2[x]+1时，得到[x]=6，所以6≤x＜7，则[2x]=2×6+1=13，则13≤2x＜14，即6.5≤x＜7，于是满足方程的x的值为6.5≤x＜7．

解答：解：[2x]=2[x]或[2x]=2[x]+1，
当[2x]=2[x]时，[x]+2[x]=19，[x]=

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3

，不合题意舍去；
当[2x]=2[x]+1时，[x]+2[x]+1=19，解得[x]=6，所以6≤x＜7，
[2x]=2×6+1=13，则13≤2x＜14，即6.5≤x＜7，
所以x的值为6.5≤x＜7．

点评：本题考查了取整计算：[x]表示不大于x的最大整数．