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    如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
    （1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；
    （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
    （3）线段
    AG
    AG
    的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点
    H
    H
    到直线
    AB
    AB
    的距离．
    （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG
    ＜
    ＜
    AH．
    分析：（1）根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可；
    （2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；
    （3）根据点到直线的距离的定义解答；
    （4）结合图形直接进行判断即可得解．
    解答：解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；
    （2）如图所示；
    （3）AG，H、AB；
    （4）＜．
    点评：本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上．
    （1）过点A作直线BC的平行线（不写作法，下同）；
    （2）过点C作直线AB的垂线，并注明垂足为H；
    （3）点C到直线AB的距离为
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏无锡东亭中学七年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

    （1）过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)；
    （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；
    过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
    （3）线段　　   的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点   到直线　   的距离.
    （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG   AH.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏无锡东亭中学七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

    （1）过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)；

    （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；

      过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.

    （3）线段　　    的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点    到直线　    的距离.

    （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG    AH.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
    （1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；
    （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
    （3）线段______的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点______到直线______的距离．
    （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG______AH．

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