分析 利用HL证明△ABC≌△BAD,得出对应角相等∠DAB=∠CBA,证出OA=OB,由等腰三角形的判定方法得出OA=OB,即可得出结论.
解答 证明:∵AD⊥BD,AC⊥BC,
∴∠D=∠C=90°,△ABC、△BAD都是直角三角形,
在Rt△ABC和Rt△BAD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{AD=BC}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△BAD(HL),
∴∠DAB=∠CBA,
∴OA=OB,
∴OC=OD.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定;熟练掌握等腰三角形的判定方法,证明三角形全等是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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