Question

12、分解因式：a²-1+b²-2ab=

（a-b+1）（a-b-1）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a ²+b ²-2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．

解答：解：a ²-1+b ²-2ab
=（a ²+b ²-2ab）-1
=（a-b）²-1
=（a-b+1）（a-b-1）．
故答案为：（a-b+1）（a-b-1）．

点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．