Question

无论a取什么实数，点P（2a-1，a-3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则（m-2n-1）²的值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先令a=0，求出P点坐标，再令a=1得出P点坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式，再把Q（m，n）代入求出m、n的关系，代入代数式进行计算即可．

解答：解：令a=0，则P（-1，-3）；令a=1，则P（1，-2），
∵设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），则

-k+b=-3 k+b=-2

，解得

b=- 5 2 k= 1 2

，
∴直线l的解析式为y=

1

2

x-

5

2

，
∵Q（m，n）是直线l上的点，
∴

1

2

m-

5

2

=n，即m-2n=5，
∴（m-2n-1）²=（5-1）²=16．
故答案为：16．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．