某校为庆祝国庆节举办游园活动.小军来到摸球兑奖活动场地.李老师对小军说:“这里有A.B两个盒子.里面都装有一些乒乓球.你只能选择其中一只盒子中摸球．获奖规则如下:在A盒中有白色乒乓球4个.红色乒乓球2个.一人只能摸一次且一次摸出一个球.若为红球则可获得玩具熊一个.否则不得奖,在B盒中有白色乒乓球2个.红色乒乓球2个.一人只能摸一次且一次摸出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择其中一只盒子中摸球．”获奖规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．
请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．

分析：根据把B盒中的两个白球记为白₁，白₂，两个红球记作红₁，红₂，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：
白₁白₂，红₁白₁，红₂白₁，红₁白₂，红₂白₂，红₁红₂且6种结果出现的可能性相等，即可得出答案．

解答：解：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
把小军从A盒中抽出红球的概率记为P_A，
那么P_A=

4+2

，
小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白₁白₂，红₁白₁，红₂白₁，红₁白₂，红₂白₂，红₁红₂，共6种结果，
且4种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为P_B，
则P_B=

，
∵P_A＞P_B，
∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．

点评：此题主要考查了列举法求概率，根据题意列举出所有结果是解决问题的关键．

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能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球

2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在

B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均

为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更

大？说明你的理由．

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能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球
2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在
B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均
为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更
大？说明你的理由．

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兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只

能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球

2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在

B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均

为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更

大？说明你的理由．

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