Question

用棋子摆出下面一组正方形图案

照这样的规律摆下去，第10个图形需要的棋子颗数是

1. A.
   36颗
2. B.
   40颗
3. C.
   44颗
4. D.
   48颗

Answer 1

B
分析：观察图形可得到第1个图形每条边上有2个棋子，则需要的棋子颗数为4×2-4=4×1=4；第2个图形每条边上有3个棋子，则需要的棋子颗数为4×3-4=4×2=8，于是得到每个图形所需要的棋子颗数等于这个图形的序号数的4倍．
解答：第1个图形需要的棋子颗数为4×2-4=4×1=4，
第2个图形需要的棋子颗数为4×3-4=4×2=8，
第3个图形需要的棋子颗数为4×4-4=4×3=12，
…
所以第10个图形需要的棋子颗数为4×11-4=4×10=40．
故选B．
点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．