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拓广探索
七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是______.”这个问题,通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动,从而使问题得以解决,体现了从特殊到一般的数学思想方法.师生共同探索如下:
(1)认真填空,仔细观察.
因为21=2,所以21个位上的数字是2;
因为22=4,所以22个位上的数字是4;
因为23=8,所以23个位上的数字是8;
因为24=______,所以24个位上的数字是______;
因为25=______,所以25个位上的数字是______;
因为26=______,所以26个位上的数字是______;
(2)①小明是个爱动脑筋的学生,他利用上述方法继续探索,马上发现了规律,于是猜想:210个位上的数字是4,你认为对吗?试通过计算加以验证.
②同学们,你们发现的规律与小明一样吗?不妨把你们发现的规律写出来:______.
(3)利用上述得到的规律,可知:22012个位上的数字是______.
(4)利用上述研究数学问题的思想与方法,试求:32013个位上的数字是______.
(1)因为21=2,所以21个位上的数字是2;
因为22=4,所以22个位上的数字是4;
因为23=8,所以23个位上的数字是8;
因为24=16,所以24个位上的数字是6;
因为25=32,所以25个位上的数字是2;
因为26=64,所以26个位上的数字是4;
故答案为:16,6;    32,2;   64,4;

(2)①正确,
理由:由(1)可得出:尾数每4个一循环,10÷4=2…2,
则210个位上的数字与第2个数据相等是4;
②尾数每4个一循环分别为:2,4,8,6.

(3)∵2012÷4=503,
∴22012个位上的数字与第4个尾数相等,则是6;
故答案为:6;

(4)因为31=3,所以31个位上的数字是3;
因为32=9,所以32个位上的数字是9;
因为33=27,所以33个位上的数字是7;
因为34=81,所以34个位上的数字是1;
因为35=243,所以35个位上的数字是3;

∴尾数每4个一循环,
∵2013÷4=503…1,
∴32013个位上的数字是3.
故答案为:3.
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拓广探索
七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是
6
6
.”这个问题,通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动,从而使问题得以解决,体现了从特殊到一般的数学思想方法.师生共同探索如下:
(1)认真填空,仔细观察.
因为21=2,所以21个位上的数字是2;
因为22=4,所以22个位上的数字是4;
因为23=8,所以23个位上的数字是8;
因为24=
16
16
,所以24个位上的数字是
6
6

因为25=
32
32
,所以25个位上的数字是
2
2

因为26=
64
64
,所以26个位上的数字是
4
4

(2)①小明是个爱动脑筋的学生,他利用上述方法继续探索,马上发现了规律,于是猜想:210个位上的数字是4,你认为对吗?试通过计算加以验证.
②同学们,你们发现的规律与小明一样吗?不妨把你们发现的规律写出来:
尾数每4个一循环分别为:2,4,8,6
尾数每4个一循环分别为:2,4,8,6

(3)利用上述得到的规律,可知:22012个位上的数字是
6
6

(4)利用上述研究数学问题的思想与方法,试求:32013个位上的数字是
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