Question

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，请你探索第2012次输出的结果是

2

．

Answer 1

分析：首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是5为奇数，所以第三次输出的结果为8，第四次为4，第五次为2，第六次为1，第七次为4，第八次为2，第九次为1，…，可得出规律从第四次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2012次输出的结果．

解答：解：由已知要求得出：
第一次输出结果为：10，
第二次为5，
则第三次为8，
第四次为4，
那么第五次为2，
第六次为1，
第七次为4，
第八次为2，
第九次为1，
…，
所以得到从第四次开始每三次一个循环，
（2012-3）÷3=669余2，
所以第2012次输出的结果是2．
故答案为：2．

点评：本题是一道代数式求值的规律题，考查了代数式求值，关键是由代数式的值找出值的规律，从第四次开始每三次一个循环的发现是解答本题的关键．