Question

在实数范围内使代数式

2x+3

x-4

有意义的x的取值范围是

x≥-

3

2

且x≠4

．

Answer 1

分析：根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；2x+3≥0，x-4≠0，解不等式就可以求解．

解答：解：∵代数式

2x+3

x-4

有意义，
∴2x+3≥0，x-4≠0，
解得：x≥-

3

2

，且x≠4，
故答案为：x≥-

3

2

且x≠4．

点评：本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．