解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{2x＜\frac{x+7}{4}}\\{3(x+1)≥x+2}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x＜\frac{x+7}{4}}\\{3（x+1）≥x+2}\end{array}\right.$．

分析分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答解：解不等式2x＜$\frac{x+7}{4}$，得：x＜1，
解不等式3（x+1）≥x+2，得：x≥-$\frac{1}{2}$，
则不等式组的解集为-$\frac{1}{2}$≤x＜1．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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7．如图在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒．其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度．以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q．
（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；
（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M．若CM与⊙Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？

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18．经市场调查，某种商品在第x天（1≤x≤90）的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x≤60	60≤x≤90
售价（元/件）	x+40	100
每天销量（件）	200-2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（I）分别求出当1≤x＜60和60≤x≤90时，该商品每天利润y与x之间的函数表达式．
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少元？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

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5．

某天早晨，小刚从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，小刚跑到体育场后发现要下雨，立即以另一速度按原路返回，遇到妈妈后，妈妈立即以小刚返回的速度和小刚一起回家（妈妈与小刚行进的路线相同）．如图是两人离家的距离y（米）与小刚出发的时间x（分）之间的函数图象，则小刚第一次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离为2000 米．