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命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是
 
.它是
 
命题.
考点:命题与定理
专题:
分析:原命题的题设为等腰三角形,结论为腰上的高相等,然后交换题设与结论得到其逆命题;可根据三角形面积公式判断此命题为真命题.
解答:解:命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是两边上的高相等的三角形为等腰三角形,此逆命题为真命题.
故答案为两边上的高相等的三角形为等腰三角形,真.
点评:本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.
练习册系列答案
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已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,BE=CD,连接DE、DF,有∠EDF=∠C,那么DE和DF相等吗?试说明理由.

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在一个不透明的袋子中装有x个红球和y个白球,它们除颜色外,其余都相同,从盒中任意取一个球,则取出红球的频率是
2
5
,则y与x的函数关系式为
 
;若往袋中再放进8个红球,则取得红球的概率为
1
2
,则x=
 
y=
 

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如图,AD是△ABC的角平分线,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是
 

①AD⊥BC;②△ABD与△ACD的面积相等;③BD=CD;④△ABD与△ACD的周长相等.

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方程(2x-1)2-3x=1化为一般式为
 
;二次项系数为
 
,一次项为
 
,常数项为
 

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计算
72
-
32
=
 

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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°.若DC=6,则梯形ABCD的面积为
 

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有一个长为120米,宽为110米的矩形场地准备扩建,使长增加x米,宽增加y米,且使矩形的周长为500米,则y与x的关系式为
 

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如图,已知反比例函数y1=
k
x
与一次函数y2=kx+b相交于A(1,6),B(6,1)两点,若y1<y2,则自变量x的取值范围是(  )
A、x>6或x<1
B、1<x<6
C、x<0
D、1<x<6或x<0

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