Question

【题目】下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

A.50
B.64
C.68
D.72

Answer 1

【答案】D
【解析】解：第①个图形一共有2个五角星，
第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，
第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，
…
第n个图形一共有：
1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）
=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，
=[1+（2n﹣1）]×n
=2n2 ，
则第（6）个图形一共有：
2×62=72个五角星；
故选：D．
先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．