Question

壮壮、菲菲、路路出生时，他们的妈妈都是27岁，某天三位妈妈王雪、刘芳和李薇闲谈时，王雪说：“菲菲比刘芳小岁”；李薇说：“路路和刘芳的年龄的和是36岁”，刘芳说：“路路和王雪的年龄的和是35岁”．已知壮壮、菲菲、路路和他们的妈妈6个人年龄的总和是105岁．请回答：________是路路的妈妈？壮壮、菲菲和路路的年龄各是________岁，________岁，________岁？

Answer 1

王雪    5    3    4
分析：根据题中所给的条件，先设刘芳的年龄为x岁，由题意可知壮壮、菲菲和路路之间的关系，从中得出正确答案．
解答：设刘芳的年龄为x岁．
①刘芳和路路的年龄和是36岁，
是个偶数，他们的年龄差也是一个偶数，
而路路和妈妈的年龄的差是奇数，
因此路路的妈妈不是刘芳．
注意到菲菲比刘芳小29岁，
菲菲的妈妈不是刘芳，
所以，壮壮的妈妈是刘芳．
②壮壮和妈妈刘芳的年龄的和为（2x-27）
路路（36-x）岁，他的妈妈应当是（36-x+27）岁，和为（99-2x）
菲菲（x-29）岁，她的妈妈应当是（x-29+27）岁，和为（2x-31）
由于6个人共105岁，所以，（2x-27）+（99-2x）+（2x-31）=105．
③解出x=32，菲菲比刘芳小29岁，所以菲菲3岁；
路路和刘芳的年龄的和是36，路路4岁；
路路和王雪的年龄的和是35岁，所以王雪31岁．
答：王雪是路路的妈妈；壮壮5岁、菲菲3岁和路路4岁．
故填：王雪，5，3，4．
点评：解决此题的关键在于找出其中的相互关系，然后根据实际情况讨论，同时也考查了一元一次方程的应用．