Question

10．若二次函数y=kx²-kx+1与x轴有两个交点．则k的取值范围是（　　）

• A． k＞4或k＜0
• B． 0＜k＜4
• C． k≥4或k≤0
• D． 0≤k≤4

Answer 1

分析 根据二次函数的定义和△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到k≠0且△=（-k）²-4k＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得k≠0且△=（-k）²-4k＞0，
解得k＞4或k＜0．
故选A．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数（△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点）．