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如下图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是


  1. A.
    6cm
  2. B.
    7cm
  3. C.
    8cm
  4. D.
    9cm
D
分析:由于AB的垂直平分线交AC于D,所以AD=BD,而△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,而AC=5cm,BC=4cm,由此即可求出△DBC的周长.
解答:∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,
而AC=5cm,BC=4cm,
∴△DBC的周长是9cm.
故选D.
点评:此题主要考查了线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.结合图形,进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.
练习册系列答案
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A、AC=AEB、CD=DEC、CD=DBD、AB=AC+CD

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2
cm,AC=6cm,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,则BD=
 
cm.

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12、如下图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是(  )

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如下图,△ABC中,点D在AC上,且AB=AD, ∠ABC=∠C+30°,则∠CBD等于(    )

A.15° B. 18°    C. 20°    D. 22.5°

 

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