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    18．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．无法确定

    分析 首先根据三角形面积求出AM的长，进而得出直线BC与DE的距离，进而得出直线与圆的位置关系．

    解答 解：过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，
    ∴AM×BC=AC×AB，
    ∴AM=$\frac{6×8}{10}$=4.8，
    ∵D、E分别是AC、AB的中点，
    ∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC=5，
    ∴AN=MN=$\frac{1}{2}$AM，
    ∴MN=2.4，
    ∵以DE为直径的圆半径为2.5，
    ∴r=2.5＞2.4，
    ∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交．
    故选：B．

    点评 本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理比较出BC到圆心的距离与半径的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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