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直线l交反比例函数 $数学公式$ 的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点o构成等边三角形，则直线l的函数解析式为或．

y=- $\text{[math]}$ （x+2） y=- $\text{[math]}$ （x-2）
分析：首先由题意得到直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相切，则得直线的斜率为- $\text{[math]}$ ；所以设直线的解析式为：y=- $\text{[math]}$ （x+b），与y= $\text{[math]}$ 组成方程组，根据判别式为0，分析求解即可．
解答：由题意可知直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相切，
∴当B点在x轴正方向时，A点在第一象限，当B点在x轴负方向时，A点在第三象限，
∴直线的斜率为- $\text{[math]}$ ，
设直线的解析式为：y=- $\text{[math]}$ （x+b），
代入y= $\text{[math]}$ ，
得：x²+bx+1=0，
∵只有一个交点，
∴判别式：△=b²-4=0，
∴b=±2，
∴直线的解析式为：y=- $\text{[math]}$ （x+2）或y=- $\text{[math]}$ （x-2）．
故答案为：y=- $\text{[math]}$ （x+2）或y=- $\text{[math]}$ （x-2）．
点评：此题考查了一次函数与反比例函数的综合应用．题目难度较大，解题时要注意方程思想、分类讨论与数形结合思想的应用．

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．直线AB交反比例函数的图象于点C，且AB=2BC．过点C作CD⊥y轴于点D．
（1）求直线AB的函数解析式和过点C的反比例函数的解析式；
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（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；
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（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）求点D的坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合，点A、B分别在x、y轴上，且AB= $数学公式$ ．直线AB交反比例函数的图象于点C，且AB=2BC．过点C作CD⊥y轴于点D．
（1）求直线AB的函数解析式和过点C的反比例函数的解析式；
（2）连接AD、OC，求四边形AOCD的面积．

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（本小题满分10分）
已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）。直线BC交反比例函数的图象于点D。

【小题1】（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；
【小题2】（2）求点D的坐标。

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直线l交反比例函数的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点o构成等边三角形，则直线l的函数解析式为 ________或 ________．

已知：如图反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．直线BC交反比例函数的图象于点D．（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）求点D的坐标．

直线l交反比例函数 $数学公式$ 的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点o构成等边三角形，则直线l的函数解析式为或．

已知：如图反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．直线BC交反比例函数的图象于点D．
（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）求点D的坐标．