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如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是( )

A.36°
B.60°
C.72°
D.108°
【答案】分析:首先根据正五边形的性质得到AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=108度,然后利用三角形内角和定理得∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°,最后利用三角形的外角的性质得到∠APB=∠DBC+∠ACB=72°.
解答:解:∵五边形ABCDE为正五边形,
∴AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=108度,
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC==36°,
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°,
故选C.
点评:本题考查了正多边形和圆的知识,题目中还用到了三角形的外角的性质及正多边形的性质等,比较简单.
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(1998•南京)如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是(  )

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如图,圆内接正五边形ABCDE中,∠ADB=(  )

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如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是

[  ]

A.36°
B.60°
C.72°
D.108°

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是


  1. A.
    36°
  2. B.
    60°
  3. C.
    72°
  4. D.
    108°

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