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    如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，点E，F分别在边OA，OB上，若△PEF的周长为15，则MN的长为______．
    ∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，
    ∴OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，
    ∴PE=ME，FP=FN，
    ∵△PEF的周长=15，
    ∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15，
    ∴MN=15．
    故答案为：15．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x，0）满足PA+PB最短，则x=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分别是AB和BC边上的点．
    （1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；
    （2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系写出你的结论并证明之．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，BE=
    		3
    ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为（　　）
    A．3
    		3
    		B．3C．4
    		3
    		D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连接AE．
    求证：
    （1）EA平分∠DEF；
    （2）EC+EG+GC=2AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：
    （1）GF______FD：（直接填写=、＞、＜）
    （2）判断△CEF的形状，并说明理由；
    （3）小明通过此操作有以下两个结论：
    ①四边形EBCF的面积为4cm2
    ②整个着色部分的面积为5.5cm2
    运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4

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