Question

如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.

（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；

（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.

Answer 1

解:(1) 作CD⊥AB,C^/E⊥AB,垂足分别为D,E.   

∵ CD ＝BD·tan60°,

CD ＝（100＋BD）·tan30°,          

∴（100＋BD）·tan30°＝BD·tan60°,  ∴ BD＝50, CD ＝50≈86.6 m，               

∴ 气球的高度约为86.6 m.             

(2) ∵ BD＝50, AB＝100,   ∴ AD＝150 ,              

又∵ AE ＝C^/E＝50,   ∴ DE ＝150－50≈63.40，              

∴ 气球飘移的平均速度约为6.34米/秒.