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    用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是


    1. A.
      假设一个三角形中只有一个锐角
    2. B.
      假设一个三角形中至多有两个锐角
    3. C.
      假设一个三角形中没有一个锐角
    4. D.
      假设一个三角形中至少有两个钝角
    D
    分析：熟记反证法的步骤，利用“至少有两个”的反面为“最多有一个”或者从钝角个数入手分析，据此直接写出逆命题即可．
    解答：用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，应先假设“一个三角形中最多有一个锐角”或者假设一个三角形中至少有两个钝角．
    故选：D．
    点评：此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设
    三角形三个内角中最多有一个锐角
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
    证明：假设求证的结论不成立，那么
    三角形中所有角都大于60°
    三角形中所有角都大于60°

    ∴∠A+∠B+∠C＞
    180°
    180°

    这与三角形
    的三内角和为180°
    的三内角和为180°
    相矛盾．
    ∴假设不成立
    ∴
    三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
    三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江建德李家镇初级中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。
    求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。
    证明：假设求证的结论不成立，即      
    ∴∠A＋∠B＋∠C＞    
    这与三角形    相矛盾。
    ∴假设不成立
    ∴    

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江建德八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。

    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。

    求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。

    证明：假设求证的结论不成立，即      

    ∴∠A＋∠B＋∠C＞    

    这与三角形    相矛盾。

    ∴假设不成立

    ∴    

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
    证明：假设求证的结论不成立，那么______
    ∴∠A+∠B+∠C＞______
    这与三角形______相矛盾．
    ∴假设不成立
    ∴______．

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