Question

19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别在AC、BC上且DE∥AB，将△ABC沿DE折叠，使C点落在斜边AB上的F处，则AF的长是（　　）

• A． 3.6
• B． 4
• C． 4.8
• D． 6.4

Answer 1

分析 连接CF，根据折叠的性质可知，CF⊥DE，得到CF⊥AB，根据勾股定理求出AF的长．

解答 解：连接CF，
根据题意得，CF⊥DE，又DE∥AB，
∴CF⊥AB，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，
$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×AB×CF，
∴CF=4.8，
∴AF=$\sqrt{A{C}^{2}-C{F}^{2}}$=3.6，
故选：A．

点评 本题考查了折叠的性质和勾股定理的知识，解答本题的关键是理解折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．