因式分解:2x2-8=2,(x2+1)2-4x2=(x+1)2(x-1)2,x2-x-12=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．因式分解：2x²-8=2（x-2）（x+2）；（x²+1）²-4x²=（x+1）²（x-1）²；x²-x-12=（x-4）（x+3）．

分析首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式分解因式得出答案；
利用十字相乘法分解因式得出答案．

解答解：2x²-8=2（x²-4）=2（x-2）（x+2）；
（x²+1）²-4x²=（x²+1+2x）（x²+1-2x）
=（x+1）²（x-1）²；
x²-x-12=（x-4）（x+3）．
故答案为：2（x-2）（x+2）；（x+1）²（x-1）²；（x-4）（x+3）．

点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式、十字相乘法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

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