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12.分解因式:2b2c2+2c2a2+2a2b2-a4-b4-c4

分析 原式可以变形成4a2b2-(a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2)的形式,括号内的式子可以写成平方的形式,然后利用平方差公式分解即可.

解答 解:原式=4a2b2-(a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2
=(2ab)2-(a2+b2-c22
=(2ab+a2+b2-c2)(2ab-a2-b2+c2
=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b).

点评 本题考查了分组分解法,正确对已知的式子进行变形是关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.填空题:
(1)平面内,
①三条直线两两相交,有3交点;四条直线两两相交,有6个交点.
②两条直线最多把平面分成4部分,三条直线最多把平面分成7部分,n条直线最多把平面分成$\frac{1}{2}$n(n+1)+1部分.
(2)如图,线段AB上有C、D、E、F四个点,则图中共有15条线段.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,若AB∥CD,则下列结论正确的是(  )
A.∠D+∠3=180°B.∠B+∠DAB=180°C.∠1=∠2D.∠3=∠4

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.如图,A、P是直线m上的任意两个点,B、C是直线n上的两个定点,且直线m∥n;则下列说法正确的是(  )
A.AB∥PCB.△ABC的面积等于△BCP的面积
C.AC=BPD.△ABC的周长等于△BCP的周长

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.如图,将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF,则四边形ABFD周长为(  )
A.8cmB.10cmC.12cmD.16cm

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图①所示,小正方体的棱长为1cm
(1)小正方体的表面积是多少?它的体积是多少?
(2)如图②所示,由这些小正方体搭成的几何体的体积是多少?
(3)如果在图②的基础上搭成一个正方体,至少还需要多少个这样的小正方体?

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.下列不是等腰三角形的对称轴的是(  )
A.顶角的平分线所在的直线B.一边的中线
C.底边上的中线所在的直线D.底边上的高线所在的直线

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.下列关系中,成反比例函数的是(  )
A.圆的面积S与半径r的关系
B.三角形的面积一定,它的底边a与这边上的高h的关系
C.人的年龄与身高的关系
D.小明从家到学校,剩下的路程s与速度v的关系

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.如图,AB∥CD,∠1=120°,∠EDC的大小是60°.

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