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    求证：四边形的内角和等于360°．

    答案：略
    解析：

    已知：如图所示，四边形ABCD．

    求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°

    证明：如图所示，连结AC，在△ABC中，

    ∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°(三角形内角和定理)．

    在△ACD中，∠D＋∠DAC＋∠DCA＝180°(三角形内角和定理)．

    ∴∠B＋∠D＋∠BAD＋∠DCB＝360°(等式性质)．

    即：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°．


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