Question

已知一块长方形木板长40cm，宽30cm，在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm且宽度相同的U形孔（如示意图），已知剩下的木板面积是原来面积的

5

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，求挖去的U形孔的宽度．

Answer 1

分析：本题可设U形孔的宽为xcm，则U形孔的面积为[20x+2x（15-x）]cm²，进而可列出方程，求出答案．

解答：解：根据题意，设U形孔的宽为xcm，根据题意得，（1分）
40×30×（1-

5

6

）=20x+2x（15-x），（3分）
即x²-25x+100=0．
解得x₁=5，x₂=20（此时2x=40，占去了木板的全部宽度，不合题意舍去），（1分）
答：宽度为5cm．

点评：这类题目体现了数形结合的思想，需仔细分析图形，利用方程来解决问题，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．