Question

【题目】已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于_____cm；若等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角是_____．

Answer 1

【答案】22， 70°，40°或55°，55°．

【解析】

分为两种情况①三角形三边为4cm，4cm，9cm，②三角形三边为4cm，9cm，9cm，看是否符合三角形的三边关系定理，求出即可；分为两种情况：①当底角为70°时，②当顶角为70°时，根据三角形的内角和定理求出即可．

解：∵等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，

∴分为两种情况：①三角形三边为4cm，4cm，9cm，

∵4+4＜9，

∴不符合三角形的三边关系定理，此种情况不存在；

②三角形三边为4cm，9cm，9cm，此时符合三角形的三边关系定理，三角形的周长为4+9+9＝22（cm）；

∵等腰三角形的一个角为70°，

∴分为两种情况：①当底角为70°时，顶角为180°﹣70°﹣70°＝40°；

②当顶角为70°时，底角为×（180°﹣70°）＝55°；

即它的另两个角是70°，40°或55°，55°，

故答案为：22；70°，40°或55°，55°．