Question

4．对于分式$\frac{x-1}{{x}^{2}+5}$，分别求出当x满足什么条件时，分式的值为零？分式的值为负数？

Answer 1

分析 根据分式值为零的条件可得x-1=0，x²+5≠0，再解即可；再根据x²+5＞0可得当x-1＜0时，分式的值为负数，再解即可．

解答 解：分式的值为零则x-1=0，x²+5≠0，
解得：x=1；
∵x²+5＞0，
∴当x-1＜0时，分式的值为负数，
解得：x＜1．

点评 此题主要考查了分式的值，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不为零”这个条件不能少．