Question

甲乙丙三人去图书馆借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是什么日子？

Answer 1

分析：由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书的天数是6的倍数、也是8的倍数、还是9的倍数，即是6、8、9的公倍数，下一次就是6、8、9的最小公倍数的天数；
根据年月日的知识可知：3月是大月有31天，4月是小月有30天，5月是大月有31天，然后用它们的最小公倍数减去3月里剩下的天数，再减去4月里的30天，最后剩下的天数就到了五月，剩下的天数小于31日，说明同去的日子就在五月里，是几就是5月几日，据此解答．

解答：解：∵6=2×3，
8=2×2×2，
9=3×3，
∴6、8、9的最小公倍数=2×3×3×2×2=72，
3月还有：31-5=26（天），
72-26-30=16（天），16＜31，
答：下一次都到图书馆的时间是5月16日．

点评：此题主要考查了倍数与约数，解答本题关键是先理解下一次都到图书的天数，是6、8、9的最小公倍数，然后减去3月里的剩下的天数再减去4月里的天数，剩下的天数小于31，就在五月里，是几就是5月几日．