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    如图，点在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：直线与圆O相切．
    连OA，如图，

    ∵AE=ED，FB=BD，
    ∴AE：ED=FB：BD，
    ∴BE∥AF，
    又∵AB=AC，
    ∴弧AB=弧AC，
    ∴OA⊥BC，
    ∴OA⊥AF，
    ∴直线AF与⊙O相切．
    连OA，由AE=ED，FB=BD，则AE：ED=FB：BD，根据平行线分线段成比例定理得到BE∥AF；由AB=AC，根据垂径定理的推论得到OA⊥BC，则OA⊥AF，根据切线的判定定理即可得到结论．
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    如图，是的切线，切点为A，PA=2,∠APO=30°，则的半径为
    A．1B．
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     有下列四个命题：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④圆有无数条直径。请把你认为是正确的说法的序号填在横线上___________________。

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    如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
    （1）求证：DF垂直平分AC；
    （2）求证：FC＝CE；
    （3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中一定正确的结论有（ ）
    个

    A．1个        B．2个       C．3个       D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．
    （1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；
    （2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．

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