Question

如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图．（保留作图痕迹，不要求写出作法）
（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；
（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．
（3）如图（3）：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

Answer 1

考点：利用轴对称设计图案,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：（1）做BO⊥CD于点O，并延长到B′，使B′O=BO，连接AB即可；
（2）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合．
（3）作出∠AOB的平分线；作出CD的中垂线；找到交点P即为所求．

解答：解：（1）（2）如图所示：


（3）如图所示：

作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P．

点评：（1）（2）两个小题考查对称轴作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键；
（3）本题考查了角平分线的作法以及垂直平分线的作法，解答此题要明确两点：（1）角平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）中垂线上的点到两个端点的距离相等．