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    抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为

    y=2（x+1）2-3．

    【解析】

    试题分析：先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的点的坐标为（-1，-3），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

    试题解析：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的点的坐标为（-1，-3），

    所以得到的抛物线表达式为y=2（x+1）2-3．

    考点：二次函数图象与几何变换．

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    （1）求证：⊙O与CB相切于点E；

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    x

    …

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    10

    5

    2

    1

    2

    5

    …

    若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，当m= 时，y1=y2．

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    如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列关系中，正确的是（ ）

    A．a＞0且c＜0 B．a＜0且c＜0

    C．a＜0且c＞0 D．a＞0且c＞0

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    （本题满分12分）

    【问题背景】

    已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

    【问题探究】

    （1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为_ _．

    （2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．

    【问题拓展】

    （3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G．将∠AEG绕点A顺时针旋转30°得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．

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    在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cos A的值等于 ．

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