先化简.再求值:6m2-2(2m+3m2-1)-8.其中m=-$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．先化简，再求值：6m²-2（2m+3m²-1）-8，其中m=-$\frac{3}{2}$．

分析原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将m的值代入计算，即可求出值．

解答解：6m²-2（2m+3m²-1）-8
=6m²-4m-6m²+2-8
=-4m-6，
当m=-$\frac{3}{2}$时，原式=6-6=0．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．阅读下面材料：
小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值．
请解决：
（1）如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，连结线段CD，使得CD⊥AB；
（2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．
请你帮小明写出计算OC和tan∠AOD的过程；
（3）如图3，计算：tan∠AOD=$\frac{7}{4}$．（直接写出计算结果）