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    观察下列等式9－1＝8

    16－4＝12

    25－9＝16

    36－16＝20

    ……

    这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．

    答案：
    解析：

    (n＋2)2－n2＝4(n＋1)


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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　七年级上　(人教版) 人教版 题型：022

    观察下列等式：

    1×2＝×1×2×3；

    1×2＋2×3＝×2×3×4；

    1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5；

    1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝×4×5×6．

    根据以上规律，请你猜测

    1×2＋2×3＋3×4＋…＋100×(100＋1)＝________．

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    科目：初中数学 来源：中考必备’04全国中考试题集锦·数学 题型：022

    观察下列等式

    9－1＝8

    16－4＝12

    25－9＝16

    36－16＝20

    ……

    这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．

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    科目：初中数学 来源：双色笔记七年级数学(上)(华东师大版课标本) 题型：022

    观察下列等式

    9－1＝8　　16－4＝12　　25－9＝16　　36－16＝20……

    这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．

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    科目：初中数学 来源：2008年北京平谷区初三第一次模拟试卷及答案、数学试卷 题型：022

    观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72…

    请你把发现的规律用字母表示出来：m·n＝________．

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省珠海市中考数学试题 题型：044

    观察下列等式：

    12×231＝132×21，

    13×341＝143×31，

    23×352＝253×32，

    34×473＝374×43，

    62×286＝682×26，

    ……

    以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

    (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

    ①52×________＝________×25；

    ②________×396＝693×________．

    (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b)，并证明．

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