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【题目】下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表:

身高(cm)

150

155

160

163

165

168

人数(人)

1

3

4

4

5

3

这组数据的众数是__cm,中位数是__cm.

【答案】 165 163

【解析】解:众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中165是出现次数最多的,故众数是165;

而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的2个数的平均数是163,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是163.

故答案为:165,163.

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我们有多少种剪法,图1是其中的一种方法:

定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.

(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种)

(2)中,B=30°,AD和DE是的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设C=x°,试画出示意图,并求出x所有可能的值.

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定义:线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD(如图1),如果△ABD与△ACD均为等腰三角形,那么线段AD叫做△ABC的完美分割线.

(1)如图1,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,AD为△ABC的完美分割线,且BD<CD,则∠B= , ∠ADC=.
(2)如图2,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE为△ABC的角平分线,求证:BE为△ABC完美分割线.
(3)如图3,已知△ABC是一等腰三角形纸片,AB=AC,AD是它的一条完美分割线,将△ABD沿直线AD折叠后,点B落在点B1处,AB1交CD于点E,求证:DB1=EC.

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(2)若DMB=D,求线段OE的长.

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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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