Question

19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）．
（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（3）如图所示，此时△PAB的周长最小，P点坐标为：（-2，0）．

点评 此题主要考查了平移变换以及旋转变换和轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．