Question

某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量×（销售单价-进价）】

Answer 1

（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：

750

13-8

=150千克
设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）
把（10，300），（13，150）分别代入得：

300=10k+b 150=13k+b

∴

k=-50 b=800

∴y与x的函数关系式为：y=-50x+800（x＞0）

（2）∵利润=销售量×（销售单价-进价）
∴W=（-50x+800）（x-8）
=-50x²+1200x-6400
=-50（x-12）²+800
∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．